Modelación y simulación

Modelación y simulación

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Why do we need Stiff ODE Solvers
Why do we need Stiff ODE Solvers
the output is flat most of the time, but shows a very fast sudden transition. This is typical of stiff systems.
compare the results between ode45 and ode23s
ode45 is not able to recover after the fast transition and keeps taking very small steps. In this specific example, ode45 required 3046 steps to solve the problem, while ode23s required only 91 steps! Ode23s may do more computations per step, but it can take fewer steps than ode45.
·blogs.mathworks.com·
Why do we need Stiff ODE Solvers
Guy on Simulink - MATLAB & Simulink
Guy on Simulink - MATLAB & Simulink
Un blog con mucha información y trucos relacionados con Simulink de MATLAB.
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Guy on Simulink - MATLAB & Simulink
Models: a state of exception (Saltelli)
Models: a state of exception (Saltelli)
  • Model have a better pretense to neutrality than other instances of quantification
  • Models cannot be falsified Models do not meet classic (Popperian) criteria of scientificity.
  • In modelling studies using data to prove a model wrong may not be straightforward. "Models are most useful when they are used to challenge existing formulations, rather than to validate or verify them".
  • Models are not physical laws
  • Models as the most effective mediators between theory and reality. They are metaphors that express “in an indirect form our presuppositions about the problem and its possible solutions”.
  • Models are vulnerable to modelling hubris
  • Too simple a model may miss important features of the system, and thus lead to systematic error, while a too complex one, may lead to a greater imprecision due the error propagation.
  • Complexity of interpretation rather than complexity of construction.
  • Uncertainty quantification should be at the heart of the scientific method, and even more compelling in the use of science for policy.
·andreasaltelli.eu·
Models: a state of exception (Saltelli)
Simulink Fundamentals | Self-Paced Online Courses - MATLAB & Simulink
Simulink Fundamentals | Self-Paced Online Courses - MATLAB & Simulink
Apply fundamental Simulink® techniques for real-life dynamic physical systems modeling. Dive into modeling systems with multiple components and deepen your understanding of how Simulink® runs simulations behind the scenes.
Learn new modeling constructs, visualization techniques, and how to exchange data with Simulink.
Group related blocks into subsystems.
Introduction to Masking
Integrating Multiple Models
Creating Model References
Create Simulink libraries and manage library links.
Optimizing simulation performance and troubleshooting common performance issues.
·matlabacademy.mathworks.com·
Simulink Fundamentals | Self-Paced Online Courses - MATLAB & Simulink
Curso de introducción a Simulink
Curso de introducción a Simulink
Learn the basics of how to create, edit, and simulate models in Simulink®. Use block diagrams to represent real-world systems and simulate components and algorithms.
Learn about Simulink blocks and signals
Blocks and Parameters
MATLAB Workspace Variables
Review dynamic systems and learn how they relate to Simulink
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Curso de introducción a Simulink
Free Book: Cultures of Prediction (How Engineering and Science Evolve with Mathematical Tools)
Free Book: Cultures of Prediction (How Engineering and Science Evolve with Mathematical Tools)
  • Aspectos históricos y enfoques de la aplicación de la matemática en la ingeniería
  • Desarrollo de la Teoría de Sistemas a partir de Forrester (*) An analysis of the world model used for The Limits to Growth in 1976 by mathematicians Vermeulen and De Jongh has shown it to be "very sensitive to small parameter variations" and having "dubious assumptions and approximations", https://en.wikipedia.org/wiki/Club_of_Rome
Cultures of Prediction, which bridges history and philosophy, uncovers the dynamic history of prediction in science and engineering over four centuries.
cultures, or modes, of prediction in the history of science and engineering: rational, empirical, iterative-numerical, and exploratory-iterative.
how different modes of prediction, complementary concepts of mathematization, and technology coevolved
Hitting the Target with Mathematics
Engineering Knowledge, Autonomy, and Mathematics
Systems Thinking and the Limits to Growth
·direct.mit.edu·
Free Book: Cultures of Prediction (How Engineering and Science Evolve with Mathematical Tools)
Computer Simulations in Science
Computer Simulations in Science
The list of sciences that make extensive use of computer simulation has grown to include astrophysics, particle physics, materials science, engineering, fluid mechanics, climate science, evolutionary biology, ecology, economics, decision theory, medicine, sociology, epidemiology, and many others.
In its narrowest sense, a computer simulation is a program that is run on a computer and that uses step-by-step methods to explore the approximate behavior of a mathematical model. Usually this is a model of a real-world system (although the system in question might be an imaginary or hypothetical one)
More broadly, we can think of computer simulation as a comprehensive method for studying systems.
Equation-based Simulations
Agent-based simulations
But some simulation models are hybrids of different kinds of modeling methods. Multiscale simulation models, in particular, couple together modeling elements from different scales of description.
Monte Carlo Simulations
MC simulations are computer algorithms that use randomness to calculate the properties of a mathematical model and where the randomness of the algorithm is not a feature of the target model.
Purposes of Simulation
What warrants our taking a computer simulation to be a severe test of some hypothesis about the natural world?
Verification can be divided into solution verification and code verification.
The principal strategy of validation involves comparing model output with observable data.
A simulation that accurately mimics a complex phenomenon contains a wealth of information about that phenomenon.
Philosophers, consequently, have begun to consider in what sense, if any, computer simulations are like experiments and in what sense they differ.
computer simulations have profound implications for our understanding of the structure of theories
The identity thesis. Computer simulation studies are literally instances of experiments.
·plato.stanford.edu·
Computer Simulations in Science
Ejemplo de aplicación de conceptos y principios sistémicos
Ejemplo de aplicación de conceptos y principios sistémicos
Proceso de aprendizaje profesor-alumno, cuyos objetivos y correctivos son trazados por el profesor
Proceso de aprendizaje profesor-alumno, cuyos objetivos y correctivos son trazados por el profesor
Modelar gráficamente, por medio de un diagrama de bloques
cada "estudiante" se caracteriza, igual que el profesor, por parámetros relacionados con sus competencias, valores y actitudes.
un estudiante se puede ajustar al profesor, pero otro tal vez no lo haga y puede tratar de responsabilizarlo de sus problemas y de cambiar sus niveles de exigencia o a al mismo profesor (<b>principio de mínimo esfuerzo</b>)
la adaptación es inherente al ser humano, que deben resolver entre ellos los problemas y desacuerdos que surjan para no desestabilizar todo el proceso de enseñanza (<b>principio de subsidiariedad</b>)
el "profesor" es una clase genérica que se caracteriza por medio de parámetros
·siscontexto.blogspot.com·
Ejemplo de aplicación de conceptos y principios sistémicos
La irrazonable eficacia de la Matemática en las Ciencias Naturales
La irrazonable eficacia de la Matemática en las Ciencias Naturales
los conceptos matemáticos tienen aplicabilidad más allá del contexto en que son originalmente desarrollados.
El milagro de la adecuación del lenguaje matemático para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no entendemos ni tampoco merecemos.
la estructura matemática de una teoría física a menudo señala el camino para futuros avances en aquella teoría o incluso en predicciones empíricas.
·es.wikipedia.org·
La irrazonable eficacia de la Matemática en las Ciencias Naturales
Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad e incertidumbre (GSUA Toolbox)
Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad e incertidumbre (GSUA Toolbox)
Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad global y local (OAT) y análisis de incertidumbre de sistemas dinámicos y sistemas estáticos utilizando métodos basados en la varianza. La herramienta se puede descargar libremente desde Mathworks en este enlace. Se incluyen diversos ejemplos, los cuales sirven como base para la solución de otros problemas.
·siscontexto.blogspot.com·
Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad e incertidumbre (GSUA Toolbox)
Análisis dimensional
Análisis dimensional
El análisis dimensional es un método que se ocupa del análisis de las relaciones entre diferentes cantidades físicas por medio de la identificación de sus dimensiones sin necesidad de una teoría. Por ejemplo, se pueden establecer los exponentes de expresiones matemáticas que dependen de magnitudes conocidas.
·siscontexto.blogspot.com·
Análisis dimensional
Enfoque de sistemas
Enfoque de sistemas
El Enfoque de Sistemas (Teoría de sistemas, Pensamiento sistémico, Teoría General de Sistemas, Ciencia de los sistemas, Sistémica) es el estudio interdisciplinario que proporciona una visión general para la solución integrada y holística de problemas de diversa naturaleza (científicos, sociales, económicos, ecológicos, etc.) con un énfasis en los patrones de cambio y las interacciones, y la integración y transferencia de conocimientos, conceptos y principios de diversas áreas, reduciendo la duplicación del esfuerzo teórico. Este enfoque pretende encontrar reglas y métodos útiles para aplicarse a cualquier tipo de sistema, independientemente del área específica de estudio. De un enfoque no sistémico se dice que es reduccionista.
·siscontexto.blogspot.com·
Enfoque de sistemas
Prácticas propuestas de sistemas dinámicos con MATLAB
Prácticas propuestas de sistemas dinámicos con MATLAB
A continuación, se formulan algunas prácticas para realizar utilizando MATLAB y Simulink, con el fin de aplicar las ideas y métodos presentados en el libro al modelo matemático no lineal en variables de estado de un sistema dinámico real dado en la bibliografía científico. El informe aplica los pasos de la metodología de la investigación y se de presentar en un formato IMRAD que incluye los siguientes aspectos: introducción (descripción del problema e hipótesis), métodos específicos del problema, (cómo), resultados (qué) e interpretación (por qué); en este enlace se describe con detalle los aspectos más importantes para la escritura de un informe tipo artículo científico. Se propone una rúbrica para la evaluación de cada práctica. En el documento de Casos de estudio se dan ejemplos de cómo abordar el estudio de estos sistemas dinámicos.
·siscontexto.blogspot.com·
Prácticas propuestas de sistemas dinámicos con MATLAB
Verificación y validación de los modelos de simulación por ordenador
Verificación y validación de los modelos de simulación por ordenador
Los modelos de simulación son imitaciones aproximadas de los sistemas del mundo real y nunca imitan exactamente el sistema del mundo real
la verificación de un modelo es el proceso de confirmar que se implementa correctamente con respecto al modelo conceptual (coincide con las especificaciones y los supuestos que se consideran aceptables para el propósito de la aplicación)
La validación verifica la precisión de la representación del modelo del sistema real.
·es.wikipedia.org·
Verificación y validación de los modelos de simulación por ordenador
Avances en la modelación de sistemas dinámicos para el desarrollo sostenible
Avances en la modelación de sistemas dinámicos para el desarrollo sostenible
"Avances en la modelización de sistemas dinámicos para el desarrollo sostenible"
Esta perspectiva evalúa el progreso reciente en el modelado de los sistemas naturaleza-sociedad para informar el desarrollo sostenible.
Para cada una de las cuatro etapas de la práctica de modelado (definición del propósito, selección de componentes, análisis de interacciones y evaluación de intervenciones), destacamos ejemplos de métodos de modelado dinámico y avances en su aplicación que han mejorado la comprensión y han comenzado a informar la acción.
la aplicación de estos métodos ayuda a los investigadores interesados en aprovechar los conocimientos sobre sectores y ubicaciones específicos para abordar el bienestar humano, centrarse en escalas de tiempo relevantes para la sostenibilidad y atender las diferencias de poder entre los actores.
la aplicación de estos métodos de modelado está ayudando a avanzar en la teoría de los sistemas naturaleza-sociedad al mejorar la aceptación y la utilidad de los marcos, aclarar conceptos clave a través de definiciones más rigurosas e informar el desarrollo de arquetipos que pueden ayudar al desarrollo y la prueba de hipótesis.
·pnas.org·
Avances en la modelación de sistemas dinámicos para el desarrollo sostenible
Analogía electromecánica
Analogía electromecánica
Las analogías electromecánicas se utilizan para modelizar el funcionamiento de un sistema mecánico mediante un sistema eléctrico equivalente, estableciendo analogías entre parámetros mecánicos y eléctricos.
Una analogía electromecánica consiste en la representación de un sistema mecánico mediante un circuito eléctrico.
Este enfoque es especialmente útil en el diseño de filtros mecánicos, ya que se utilizan simples dispositivos eléctricos para emular sistemas mecánicos mucho más caros y complejos.
·es.wikipedia.org·
Analogía electromecánica
Simulación de la propagación de una enfermedad en diferentes escenarios
Simulación de la propagación de una enfermedad en diferentes escenarios
el distanciamiento social moderado normalmente funciona mejor que el intento de cuarentena
el distanciamiento social exhaustivo suele funcionar mejor que cualquier otro
la propagación puede ralentizarse si la gente pone en práctica el “distanciamiento social” evitando los lugares públicos y, en general, limitando sus movimientos.
·washingtonpost.com·
Simulación de la propagación de una enfermedad en diferentes escenarios
Fuerzas de rozamiento
Fuerzas de rozamiento
El rozamiento seco es el producido entre dos superficies, no lubricadas, en contacto.
El rozamiento por rodadura es el que se produce cuando dos sólidos están en contacto y uno rueda sobre el otro.
Cuando el fluido es muy viscoso y la velocidad del objeto es pequeña, puede hacerse la aproximación de que la fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad
Para un objeto que se mueve en aire a una velocidad alta (pero no próximo a la barrera del sonido o supersónica) puede ser una mejor aproximación una ley cuadrática con la velocidad (ley de Rayleigh)
Rozamiento estático: se produce cuando las dos superficies están en reposo relativo
Rozamiento dinámico: se da cuando una de las superficies desliza sobre la otra.
Rozamiento viscoso Un tipo de rozamiento diferente se da en el caso del movimiento de un sólido en el interior de un fluido (líquido o gas). Este rozamiento está causado por las colisiones con las partículas del fluido, que deben ser apartadas para que el sólido pueda moverse por él.
·laplace.us.es·
Fuerzas de rozamiento
Cuando todos los modelos están equivocados
Cuando todos los modelos están equivocados
tal escepticismo parece cada vez más común y cada vez más independiente de la posición ideológica
¿el tono de este tipo de ataques refleja un colapso de la confianza en la empresa científica y en su papel social e institucional?
la sociedad puede estar menos dispuesta a aceptar tales afirmaciones que en el pasado
los peligros para la ciencia se hacen más evidentes cuando los modelos —resúmenes de problemas más complejos del mundo real, generalmente expresados en términos matemáticos— se utilizan como herramientas de política.
serie particularmente accesible de historias de terror sobre el mal uso de los modelos y el consiguiente fracaso de las políticas
la precisión y el valor de las predicciones en sí mismas terminan estando en el centro de los debates políticos y distraen de la necesidad y la capacidad de abordar el problema a pesar de las incertidumbres actuales.
"todos los modelos son erróneos, pero algunos son útiles"
se deben adoptar criterios estrictos de transparencia cuando los modelos se utilizan como base para las evaluaciones de políticas
cuanto más se entiende el clima, más inciertas se vuelven las predicciones de los modelos de futuros climáticos específicos
Muchas pequeñas incertidumbres multiplicadas juntas producen enormes incertidumbres agregadas.
El desafío se vuelve aún más desalentador cuando los modeladores centran su atención en las consecuencias económicas de los cambios en la composición atmosférica.
Semejante esfuerzo está tan alejado de la capacidad predictiva actual que raya en lo irresponsable.
la mayoría de los aspectos de la mayoría de los modelos no estarán sujetos a un escrutinio tan minucioso
se basan en lo que los modelos pronostican sobre el futuro, con poca o ninguna sensibilidad a los límites de lo que los modelos son realmente capaces de pronosticar con precisión.
proponemos siete reglas que, en su conjunto, forman una lista de verificación para el desarrollo y uso responsable de los modelos.
análisis de sensibilidad global
El análisis de sensibilidad global evalúa la importancia relativa de los factores de entrada en términos del impacto de su incertidumbre en la salida del modelo.
¿Cuál de esas incertidumbres tiene el mayor impacto en el resultado?
"auditoría de sensibilidad"
La "auditoría" hace hincapié en la idea de la rendición de cuentas a un público más amplio (en este caso, los responsables de la formulación de políticas y el público) y, por lo tanto, exige que el modelo sea accesible y transparente y que la experiencia no se defina de manera estrecha para excluir a todos excepto a quienes crearon el modelo
La auditoría de sensibilidad no tiene como objetivo mejorar el modelo; Más bien, al igual que una auditoría fiscal, se produce al final del proceso, en el momento en que el modelo se convierte en una herramienta para la evaluación de políticas, cuando todos los desarrolladores han llevado a cabo toda la calibración posible del modelo, la optimización, la asimilación de datos y similares utilizando las herramientas de su oficio.
Regla 1: Usa los modelos para aclarar, no para oscurecer.
La Regla 1 prescribe que se deben plantear preguntas sobre quién se beneficia del modelo y qué motivaciones e incentivos animan a los desarrolladores de modelos.
Regla 2: Adopta una actitud de "caza de suposiciones"
Se requieren nuevos procesos para el desarrollo y uso de modelos, en los que las partes interesadas comprometidas trabajen con expertos disciplinarios para desarrollar nuevos modelos que puedan utilizarse para probar diversas opciones de política
exige que los modelos utilizados para guiar las decisiones regulatorias se pongan a disposición de un tercero para permitir la evaluación del impacto de cambiar los supuestos o parámetros de entrada en la conclusión basada en el modelo.
Regla 3: Detectar la pseudociencia.
definimos la pseudociencia como la práctica de ignorar u ocultar las incertidumbres en las entradas del modelo para garantizar que las salidas del modelo se puedan vincular a las opciones de política preferidas.
Un indicador común de este tipo de pseudociencia es la precisión espuria, por ejemplo, cuando se da un resultado con un número de dígitos que excede (a veces ridículamente) cualquier estimación plausible de la precisión asociada.
C. F. Gauss, "la falta de cultura matemática no se revela en ninguna parte de manera tan conspicua como en la precisión sin sentido en los cálculos numéricos"
No publique sus inferencias sin haber realizado una cuidadosa auditoría de sensibilidad.
Regla 4: Encuentra suposiciones sensibles antes de que te encuentren.
"Confesarás en presencia de la sensibilidad. Corolario: Anticiparás la crítica"
Cualquier inferencia basada en modelos que se introduzca en el entorno político sin ir acompañada de un análisis de sensibilidad técnicamente sólido debe considerarse sospechosa.
<b _istranslated="1">Regla 5: Apunta a la transparencia.</b> Las partes interesadas deben ser capaces de dar sentido y, si es posible, replicar los resultados del análisis.
las representaciones de modelos simples o parsimoniosos son mejores que los modelos más "sofisticados" o complejos, cuando se utilizan para evaluaciones de impacto de políticas.
<b _istranslated="1">Regla 6: No te limites a "hacer bien las sumas", sino "hacer las sumas correctas".</b> Cuando se descuidan los puntos de vista relevantes de las partes interesadas, los modeladores pueden centrarse o abordar las incertidumbres equivocadas.
<font _mstmutation="1" _msttexthash="5643729" _msthash="402">un error de tipo uno es un falso positivo: se determina que una práctica es insegura cuando es segura</font><span class="diigoHighlightCommentLocator"></span>, o que una intervención no es beneficiosa cuando es beneficiosa. <font _mstmutation="1" _msttexthash="1845259" _msthash="404">Un error de tipo dos es lo contrario: un falso negativo.</font><span class="diigoHighlightCommentLocator"></span> <font _mstmutation="1" _msttexthash="14838902" _msthash="406">Un error de tipo tres, por el contrario, es aquel en el que el análisis en sí mismo se enmarca incorrectamente y, por lo tanto, el problema se caracteriza erróneamente.</font>
es fácil caer en lo que podemos llamar "lamp-posting", en el que las incertidumbres o parámetros que se examinan con más detenimiento son los menos relevantes pero más fáciles de analizar
<b _istranslated="1">Regla 7: Enfoca el análisis.</b> No haga análisis de sensibilidad superficiales, simplemente cambiando un factor a la vez.
Por ejemplo, en un sistema con 10 factores inciertos, si se mueve solo uno a la vez, se corre el riesgo de explorar solo una pequeña parte de la incertidumbre de entrada potencial total.
la elección de una línea de base es en sí misma un proceso cargado de suposiciones y, por lo tanto, está sujeta a críticas y análisis de sensibilidad.
Una auditoría de sensibilidad creíble no debe estar anclada a bases de referencia que son en sí mismas subjetivas; Deben evaluar el efecto de cualquier entrada, mientras que todas las demás entradas también pueden variar.
Nuestra opinión es que las prácticas actuales de modelización, en su desarrollo y uso, son una amenaza significativa para la legitimidad y la utilidad de la ciencia en entornos políticos controvertidos.
·issues.org·
Cuando todos los modelos están equivocados