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不可计算数——数学中的幽灵，揭示了一个深层次的数学哲学问题,计算数,希尔伯特,图灵机,定理,实数

數學是科學的工具，但是數學並不等於科學。某些數學的本質（無法判定、無法計算、無法預測）並不會影響大自然本身，但是會影響我們用數學來了解、預測大自然的能力。

艾倫·圖靈在1936年用對角論證法證明了，不存在解決停機問題的通用演算法。這個證明的關鍵在於對電腦和程式的數學定義，這被稱為圖靈機。停機問題在圖靈機上是不可判定問題。這是最早提出的決定性問題之一。

無論未來人類發明多少聰明的演算法，永遠都會有一些問題是不可計算，也就不可能被寫成電腦程式

不可判定問題是可計算性理論和計算複雜性理論中定義的一類決定性問題，此類問題無法總是用單一算法得出正確的是/否的答案。停機問題是這類問題的一個代表：對於停機問題，沒有算法能夠正確判定任意程序是否會終止運行。[1]

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。算法不可解性是指对于某个问题构造一个算法，通过这个算法可以决定任意给定的整系数多项式有无整数零点，很长一段时间，很多可判定问题没有得到解决，即问题本质是不可判定性。

在可计算性理论中，可计算函数（computable function）或图灵可计算函数是研究的基本对象。它们使我们直觉上的算法概念更加精确。使用可计算函数来讨论可计算性而不提及任何具体的计算模型，如图灵机或寄存器机。但是它们的定义必须提及某种特殊的计算模型。

停机问题（英語：halting problem）是逻辑数学中可计算性理论的一个问题。通俗地说，停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：是否存在一个程序P，对于任意输入的程序w，能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。

因式分解，在这里是指多項式因式分解（英語：），在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如单元多項式可被因式分解為。又如二元多項式因式分解為。如果我们允许多項式系数从整数扩大到複整數，那么可被因式分解為。通常分解获得的每个因式要是不可约多项式（）。也就是不能再分解了。

“時間複雜度 — 漸進函數” is published by Sharon Peng.

想請問各位年薪300的前輩，上研究所後通常還會有交換學生的方案嗎，並非伸手牌，因為大學時期很想去交換已經有跟系上教授討論過幾次，但都因為疫情卡住QQQQQQ，然後也有去問過教授如果研究所交換的話可不可 - 交換學生,研究所,推甄,大學,請益

近五年，修讀跨國雙聯學制的學生數已達兩倍成長，主要原因就是可以省下國外留學的時間與金錢。 也因此，國內許多大學開始大力推動，讓社會新鮮人能贏在起跑點上。

最近在Dcard 科技版看到一篇很有趣的文章 是關於在台灣學AI是個大陷阱 大致上是說台灣很多研究所都往AI(ML, DL)方向擠，但大多又只會套模 根本沒有開發AI本身的能力導致學出來在就業上反而

課程撥放清單

我不知道內容有無違反版規，因為身為一個老人潛水很久了。 本來認為自己可能沒有機會再發文章。 個人認為AI是個很大的領域。至少，在我開始學這東西以前這名詞就存在了。 至今我仍然習慣自己所學叫做"機器學習"，不習慣稱呼自己學的東西叫AI。 如果自介自我學習時間很重要的話，那我自學機器學習時間至今約11年。

那個….我真的猶豫到不行，請大家幫幫我，目前有兩間學校，1.中央資工，兩年畢業，老師好，壓力相對小，領域不是AI，2.四大 AI所 （跟資工所下的老師），應該只剩2.5年以上，老師有談到感覺不錯的，重 - 研究所

75 votes, 88 comments. I mean, almost all computer science related fields are somewhat useless on a daily common job. You won't need to code a…

58 votes, 101 comments. I’m applying to universities right now. I was always telling myself that I would love to do coding and programming, and CS is…

457 votes, 202 comments. This is a question that, at least to me, always seemed to generate an unexpectedly large amount of disagreement. Personally…

11 votes, 24 comments. I genuinely can't choose between the two, but I also don't think I can handle a double major. Getting a minor is an option but…

广义的组合数学（英語：Combinatorics）相当于离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可數或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

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26 votes, 29 comments. so I'm currently deciding what I want to major in for college. I've wanted to double major in something art related and…

155 votes, 96 comments. I'm a sophomore in college and I can't find the connection between math and CS. I know they're closely related. I'm currently…